Strany
potápěčské
vydává Zdeněk Šraier
Strany potápěčské
vydává Zdeněk Šraier
zavřít

Napište hledaný výraz a stiskněte Enter

 

Reálné plyny

Chování při vysokých tlacích

autor: Tomáš Sládek  (publikováno: 04.01.2000)
V potápěčské praxi pracujeme s plyny o takovém tlaku, že stavová rovnice ideálního plynu se dá použít pouze pro přibližné výpočty. Jak moc jsou naše běžné výpočty nepřesné, ukazuje názorně následující tabulka.

tlak v lahvi [bar]  50  100  150  200  250  300  350  400
objem ideálního plynu při 20°C [litr] 5001000150020002500300035004000
objem reálného plynu při 20°C [litr] 5181058158020442434275530193239
objem reálného plynu při 50°C [litr] 463  937139518132180249427602987
Expandovaný objem vzduchu o teplotě 20°C stlačený v 10 litrové lahvi.
 

Tabulka byla spočtena podle dále uvedené Van der Waalsovy stavové rovnice rálného plynu.

Stavová rovnice

Ideální plyn musí být nekonečně stlačitelný, ochladitelný na termodynamickou nulu bez zkapalnění a jeho molekuly musí mít nekonečně malou velikost. Platí pro něj stavová rovnice P·V = n·R·T (viz označení veličin).

Reálný plyn není nekonečně stlačitelný, jelikož jeho molekula má určitou velikost a po ochlazení na bod varu (přesněji kritickou teplotu) lze pod příslušným tlakem zkapalnit. To znamená, že s plynem jako s reálným plynem musíme počítat zejména za nízkých teplot a vysokých tlaků.

Van der Waals sestavil jednu z používaných stavových rovnic reálného plynu (viz označení veličin).

van der Waalsova rovnice
Konstanta a závisí na přitažlivých silách mezi částicemi plynu (v kapalinách je důsledkem těchto sil povrchové napětí), konstanta b na jejich objemu (přesněji na odpudivých silách na krátkou vzdálenost). Tyto konstanty jsou empirické a pro ještě větší přesnost je třeba je experimentálně určit pro určitou oblast tlaků.

Všimněte si prosím, že podle výše uvedené tabulky u vzduchu do tlaku 200 bar hrají větší roli přitažlivé síly mezi částicemi a teprve od tlaku 250 bar hraje větší roli prostor obsazený částicemi.

Plyn Značka a   [m6·Pa/mol2] b   [m3/mol]
Ideální plyn   0 0
Dusík N2 0.1408 0.00003913
Kyslík O2 0.1378 0.00003183
Vzduch směs O2+N2 0.1402 0.00003760
Argon Ar 0.1363 0.0000322
Helium He 0.003457 0.00002370
Butan C4H10 1.466 0.0001226
 

V případě směsí neexistují (nejsou zveřejněny) spolehlivé experimentální hodnoty konstant pro různé směsi plynů. Poměrně dobrou shodu s experimentálními daty vykazuje i obyčejný vážený průměr, kde váhou je látkové množství. Jelikož u ideálního plynu platí Avogadrův zákon, podle něhož stejné objemy plynů za stejných podmínek obsahují stejný počet molekul, můžeme s uspokojivou přesností jako váhu použít i objemový podíl plynu ve směsi.

Označení veličin

Označení    VeličinaJednotka SI    
PTlakPa
VObjemm3
nLátkové množstvímol
RPlynová konstantaJ/(K·mol)
TTeplotaK
 

Pro ideální plyn Rm=8.3143 J/(K·mol)

autor: Tomáš Sládek