Reálné plyny

Chování při vysokých tlacích

autor: Sládek Tomáš (publikováno: 04.01.2000)

V potápěčské praxi pracujeme s plyny o takovém tlaku, že stavová rovnice ideálního plynu se dá použít pouze pro přibližné výpočty. Jak moc jsou naše běžné výpočty nepřesné, ukazuje názorně následující tabulka.

tlak v lahvi [bar]	50	100	150	200	250	300	350	400
objem ideálního plynu při 20°C [litr]	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000
objem reálného plynu při 20°C [litr]	518	1058	1580	2044	2434	2755	3019	3239
objem reálného plynu při 50°C [litr]	463	937	1395	1813	2180	2494	2760	2987
Expandovaný objem vzduchu o teplotě 20°C stlačený v 10 litrové lahvi.

Tabulka byla spočtena podle dále uvedené Van der Waalsovy stavové rovnice rálného plynu.

Stavová rovnice

Ideální plyn musí být nekonečně stlačitelný, ochladitelný na termodynamickou nulu bez zkapalnění a jeho molekuly musí mít nekonečně malou velikost. Platí pro něj stavová rovnice P·V = n·R·T (viz označení veličin).

Reálný plyn není nekonečně stlačitelný, jelikož jeho molekula má určitou velikost a po ochlazení na bod varu (přesněji kritickou teplotu) lze pod příslušným tlakem zkapalnit. To znamená, že s plynem jako s reálným plynem musíme počítat zejména za nízkých teplot a vysokých tlaků.

Van der Waals sestavil jednu z používaných stavových rovnic reálného plynu (viz označení veličin).

Konstanta a závisí na přitažlivých silách mezi částicemi plynu (v kapalinách je důsledkem těchto sil povrchové napětí), konstanta b na jejich objemu (přesněji na odpudivých silách na krátkou vzdálenost). Tyto konstanty jsou empirické a pro ještě větší přesnost je třeba je experimentálně určit pro určitou oblast tlaků.

Všimněte si prosím, že podle výše uvedené tabulky u vzduchu do tlaku 200 bar hrají větší roli přitažlivé síly mezi částicemi a teprve od tlaku 250 bar hraje větší roli prostor obsazený částicemi.

*Plyn*	*Značka*	a [m⁶·Pa/mol²]	b [m³/mol]
Ideální plyn		0	0
Dusík	N₂	0.1408	0.00003913
Kyslík	O₂	0.1378	0.00003183
Vzduch	směs O₂+N₂	0.1402	0.00003760
Argon	Ar	0.1363	0.0000322
Helium	He	0.003457	0.00002370
Butan	C₄H₁₀	1.466	0.0001226

V případě směsí neexistují (nejsou zveřejněny) spolehlivé experimentální hodnoty konstant pro různé směsi plynů. Poměrně dobrou shodu s experimentálními daty vykazuje i obyčejný vážený průměr, kde váhou je látkové množství. Jelikož u ideálního plynu platí Avogadrův zákon, podle něhož stejné objemy plynů za stejných podmínek obsahují stejný počet molekul, můžeme s uspokojivou přesností jako váhu použít i objemový podíl plynu ve směsi.

Označení veličin

Označení	*Veličina*	*Jednotka SI*
P	Tlak	Pa
V	Objem	m³
n	Látkové množství	mol
R	Plynová konstanta	J/(K·mol)
T	Teplota	K

Pro ideální plyn R_m=8.3143 J/(K·mol)

autor: Sládek Tomáš