 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| Přihlásit |
Dekompresní teorieZáklady modelování |  |
Nasycení tkáně pt závisí na výchozím nasycení p0, tlaku okolního prostředí pa a času t.
Tak, jako mnoho dalších jevů v přírodě, i jevy difúze a perfúze se dají dobře modelovat pomocí soustavy prvního řádu.
Pro snazší představu si načrtněme hydraulický model.
Přechodová charakteristika soustavy popisující průběh nasycení tkáně pt po skokové změně tlaku okolního prostředí pa je na následujícím obrázku.
Základní vlastností soustavy prvního řádu je, že její vlastnosti závisí pouze na časové konstantě T. V potápěčské literatuře se častěji než časová konstanta uvádí poločas. Dá se odvodit, že časová konstanta T se dá z poločasu Tht spočítat vydělením přirozeným logaritmem dvojky.
Chování soustavy je popsáno diferenciální rovnicí
která má známé analytické řešení
Vzhledem k poměrně malé rychlosti změn (časová konstanta T je mnohem větší, než možný krok simulace) si můžeme bez velké chyby dovolit použít tu nejjednodušší numerickou metodu - metodu Eulerových polygonů.
Algebraickou úpravou dostaneme
což zapsáno slovně (s malým zjednodušením) znamená
V okolí počátku tedy nahrazujeme křivku její tečnou. Při numerické simulaci se musí zvolit tak malý krok, aby chyba způsobená linearizací byla zanedbatelná.
V prvním kroku simulace dostaneme první bod křivky. Pro výpočet dalšího kroku simulace stačí posunout počátek do tohoto bodu, čímž redukujeme celou úlohu na výpočet "prvního kroku".
Sycení inertních plynů závisí pouze na jejich parciálních tlacích ve vdechovaném médiu a ve tkáních a difúzních (resp. perfúzních) vlastnostech. V dekompresních modelech je však nutno uvažovat i s biologicky aktivními plyny, především s kyslíkem a oxidem uhličitým.
Tělo při metabolických procesech kyslík spotřebovává a oxid uhličitý produkuje. Při dýchání vzduchu o atmosférickém tlaku velmi rychle dochází ke spotřebování fyzikálně rozpuštěného kyslíku a tělo dále spotřebovává kyslík chemicky vázaný v hemoglobinu. Kyslíkové okno vznikne jako rozdíl parciálního tlaku kyslíku v krvi po průcodu plicemi a poměrně malého a hlavně v podstatě konstantního parciálního tlaku kyslíku potřebného pro přenos z hemoglobinu do tkáně, přičemž se zmenší o vyprodukovaný oxid uhličitý.
Bylo předpovězeno a experimentálně ověřeno (Le Messuier, 1969), že platí rovnice
Při zvyšujícím se parciálním tlaku kyslíku ve vdechované směsi platí tato rovnice do té doby, dokud pro metabolickou spotřebu nestačí fyzikálně rozpuštěný kyslík. Poté se již kyslíkové okno nezvětšuje. Konstanta 12,2 zahrnuje spotřebu kyslíku i produkci oxidu uhličitého, je nutno uvažovat s určitým rozptylem hodnot.
Tomáš Sládek
Informace o autorských právech, zárukách a jiných formalitách najdete v tiráži.